OpenAI ha presentato risultati relativi a 10 problemi matematici rimasti aperti a lungo, alcuni dei quali avevano resistito per decenni ai tentativi degli studiosi. Le soluzioni sono state elaborate con Astra, un modello avanzato non ancora reso pubblico, capace di lavorare in campi molto diversi della matematica. L’annuncio alimenta l’ipotesi di un’accelerazione della ricerca, ma apre anche interrogativi sul ruolo futuro dei matematici e sul riconoscimento del lavoro scientifico precedente.
James Maynard, professore all’Università di Oxford e vincitore della Medaglia Fields, ha raccontato di aver trascorso molto tempo a interrogarsi sul futuro della disciplina. La matematica, tradizionalmente caratterizzata da tempi lunghi, sta infatti cercando di adattarsi rapidamente all’intelligenza artificiale. Tra gli studiosi convivono entusiasmo per la possibilità di ampliare il ritmo delle scoperte e preoccupazione per le conseguenze sulle persone che hanno dedicato la propria carriera alla ricerca, oltre che sulle nuove generazioni.
Il funzionamento generale riprende la logica dell’AI generativa: il sistema apprende schemi e connessioni dal materiale usato per l’addestramento e li impiega per produrre qualcosa di nuovo. In matematica può combinare risultati, metodi e strumenti già conosciuti, collegare aree apparentemente lontane o recuperare concetti poco visibili nella letteratura accademica. Non si limita quindi alla velocità di calcolo, ma interviene nella costruzione delle strategie con cui affrontare un problema.
I risultati attribuiti ad Astra attraversano ambiti astratti e applicativi. Uno riguarda l’impacchettamento delle sfere in più dimensioni, legato all’efficienza con cui i dati possono essere codificati e trasmessi. Un altro estende i limiti dei codici di correzione degli errori, utilizzati per recuperare informazioni da segnali disturbati. Altri lavori affrontano la complessità delle reti connesse, la teoria quantistica dei giochi e la ricerca di obiettivi in griglie ad alta dimensionalità, con possibili implicazioni per la cybersicurezza post-quantistica.
Il risultato più discusso riguarda l’esistenza dei gruppi non-sofici, strutture infinite che, in termini semplificati, non possono essere approssimate mediante strutture finite. La questione era aperta da decenni, ma la presentazione iniziale ha provocato una disputa sulla distribuzione dei meriti tra il sistema di OpenAI e i matematici sui cui studi si fondava l’argomentazione. Francesco Fournier-Facio, dell’Università di Cambridge, ha sostenuto che il primo annuncio riducesse il contributo delle ricerche recenti di Andreas Thom e Gábor Kun.
Kun, ricercatore dell’Alfréd Rényi Institute of Mathematics, ha osservato che il documento tecnico dichiarava chiaramente di basarsi sui suoi risultati del 2016 e del 2019, il secondo realizzato con Thom. Ha definito “piuttosto sciatta” la formulazione originaria, secondo cui i problemi non avrebbero registrato progressi sul risultato principale da almeno dieci anni. OpenAI ha poi modificato il testo, parlando di risultati che risolvono o fanno avanzare sostanzialmente problemi aperti da lungo tempo.
La portavoce Laurance Fauconnet ha confermato che la formulazione è stata aggiornata per rappresentare meglio le ricerche precedenti. L’azienda ha riconosciuto che la dimostrazione relativa ai gruppi sofici dipende in modo significativo da lavori matematici più recenti. La controversia mette in primo piano un problema destinato ad accompagnare l’impiego dell’AI nella scienza: distinguere il contributo originale del modello dalla rielaborazione di idee, passaggi e risultati prodotti dalla comunità accademica.
La valutazione complessiva resta complessa anche per l’elevata specializzazione della matematica contemporanea. OpenAI ha pubblicato oltre 250 pagine dedicate alle soluzioni e altre 60 pagine sul modo in cui le idee sono state costruite, sottoponendo ogni risultato alla verifica formale tramite Lean. Pochi ricercatori possiedono competenze sufficientemente ampie per controllare tutti i campi toccati da Astra, ma tra i matematici consultati emerge un consenso diffuso sulla consistenza dell’impresa. L’ingresso dell’AI nella ricerca matematica appare già avviato; restano da definire regole, attribuzioni e nuovi equilibri professionali.